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Warmer Globe · Spunti di riflessione

Il calore dalla distanza

Il motore trasforma la geografia in calore, traducendo lo spazio fra i luoghi in un bagliore che guida ogni ipotesi verso il paese nascosto.

Scritto e redatto in inglese. Questa versione italiana è stata prodotta con traduzione automatica; dove conta la precisione, fa fede l'originale inglese. Leggi l'originale in inglese →

Il ciclo centrale del motore

Al cuore del gioco c'è un semplice ciclo che si ripete a ogni turno di partita. Un paese aspetta nascosto, e il giocatore ne nomina un altro. Il motore legge la latitudine e la longitudine di quell'ipotesi, misura quanto è lontana dal paese nascosto e restituisce un bagliore che dice al giocatore se muoversi verso nord o verso sud, verso est o verso ovest. Questo ciclo continua finché il paese nascosto non viene trovato, o finché la spedizione non finisce. Ogni ipotesi alimenta la successiva, e il calore diventa l'unico segnale che il giocatore ha per guidare il proprio ragionamento. 3

Il motore tratta ogni paese come una coppia di numeri. La latitudine indica quanto un luogo è lontano dall'equatore, e la longitudine quanto è lontano dal meridiano fondamentale. Queste due coordinate definiscono un singolo punto sulla superficie della Terra. Il motore memorizza ogni paese in questo modo, e ogni confronto fra due paesi diventa un confronto fra due coppie di numeri. La distanza fra loro viene calcolata matematicamente, e quella distanza diventa il calore che il giocatore vede. 1

Ciò che il giocatore nomina non è soltanto una parola, ma un luogo con coordinate precise. Al motore non importa il nome in sé. Gli importa dove quel nome punta. Il calore che compare non riguarda il fatto che l'ipotesi sia giusta o sbagliata in qualche senso culturale. Riguarda una sola misura: quanti chilometri separano due punti su una sfera. È questa misura a guidare ogni decisione che il giocatore prende. 3

Un'ipotesi non è una parola. È una coordinata in attesa di essere misurata.

Il paese nascosto

Ogni round comincia con un paese che il giocatore non conosce. Questo paese viene selezionato da un insieme di tutti i paesi, e il motore lo tiene in segreto. Il giocatore non ha modo di vederlo direttamente. L'unico modo per scoprire qualcosa su di lui è il calore che compare dopo ogni ipotesi. Il motore memorizza il paese nascosto come una latitudine e una longitudine, esattamente come ogni altro paese del gioco. 2

Il paese nascosto non è scelto a caso nel senso di essere imprevedibile. Viene estratto da un seme, un numero che determina quale paese compare. Ciò significa che lo stesso seme produce sempre lo stesso paese nascosto. Il gioco giornaliero usa un seme basato sulla data, così tutti quelli che giocano nello stesso giorno lavorano con lo stesso paese nascosto. Questo rende il gioco riproducibile e coerente per tutti i giocatori. 3

Poiché il paese nascosto è memorizzato come coordinate, il motore può confrontarlo con qualsiasi altro paese usando lo stesso metodo. Non c'è alcun trattamento speciale per il paese nascosto. È soltanto un altro insieme di valori di latitudine e longitudine. L'unica differenza è che non viene rivelato finché il giocatore non lo indovina, o finché la spedizione non finisce. Il giocatore deve dedurne la posizione dal calore delle proprie ipotesi. 3

L'ipotesi e le sue coordinate

Quando il giocatore digita il nome di un paese, il motore cerca quel nome nella sua lista di tutti i paesi. Ogni paese ha una latitudine e una longitudine fisse memorizzate con esso. Il motore recupera questi numeri per il paese ipotizzato. Ora ha due coppie di coordinate: una per l'ipotesi e una per il paese nascosto. A questo punto il motore può misurare la distanza fra le due. 3

La latitudine di un paese dice quanto è lontano dall'equatore. Questo valore va da zero all'equatore a novanta ai poli. La longitudine dice quanto è lontano dal meridiano fondamentale, che passa per Greenwich. Questo valore va da zero a centottanta gradi est o ovest. Insieme, questi due numeri individuano un unico luogo sulla superficie terrestre. Il motore usa questi numeri per ogni confronto. 2

Ciò che il giocatore nomina diventa una coppia di numeri che il motore può usare. Il nome in sé è irrilevante per il calcolo. Che il giocatore ipotizzi un paese vicino all'equatore o vicino ai poli, il motore lo tratta allo stesso modo. Recupera latitudine e longitudine e misura la distanza dal paese nascosto. Il calore che compare è puramente una funzione di quella distanza. 3

Il motore legge coordinate, non nomi. Il calore è la distanza resa visibile.

Misurare lo spazio in mezzo

La distanza fra due paesi si misura lungo la superficie della Terra. La Terra è trattata come una sfera con un raggio medio di circa 6.371 chilometri. La distanza è il percorso più breve fra due punti sulla superficie di questa sfera. Questo percorso corre lungo un cerchio massimo, cioè un cerchio il cui centro è il centro della sfera. La distanza è pari all'angolo al centro fra i due punti, misurato in radianti, moltiplicato per il raggio della sfera. 1

Per calcolare questa distanza a partire da latitudine e longitudine, il motore usa la formula dell'emisenoverso. Questa formula è numericamente accurata anche per distanze piccole, dove metodi più semplici perderebbero precisione. La formula dell'emisenoverso prende la latitudine e la longitudine di entrambi i punti e restituisce la distanza fra loro. Questa distanza è misurata in chilometri, perché il raggio della Terra è espresso in chilometri. La massima distanza possibile fra due punti su una sfera è la distanza fra gli antipodi, che è di circa 20.000 chilometri. 1

La distanza sul cerchio massimo è il metodo standard per misurare le distanze su una sfera. È largamente usata in navigazione proprio per questa ragione. Trattare la Terra come una sfera mantiene il risultato accurato entro circa mezzo punto percentuale rispetto alla distanza vera. Questo livello di accuratezza è sufficiente per gli scopi del gioco. Il calore che compare riflette questa distanza, riportata a una scala che il giocatore può leggere. 1

Dalla distanza al calore

Il motore mappa la distanza in un valore di calore che il giocatore vede. Questa mappatura è liscia e continua. Quando la distanza è zero, il calore segna bollente. Man mano che la distanza aumenta, il calore cala in modo graduale. Il calore non si appiattisce mai del tutto, nemmeno dall'altra parte del mondo. Ciò significa che due ipotesi lontane possono ancora essere distinte l'una dall'altra dai loro valori di calore. 3

La scala del calore è progettata in modo che le ipotesi più vicine risultino sempre più calde. Un'ipotesi più vicina al paese nascosto si illuminerà sempre con più intensità di un'ipotesi più lontana. Questo crea un gradiente che il giocatore può seguire. Avvicinarsi al paese nascosto fa aumentare il calore. Allontanarsene lo fa diminuire. Il giocatore usa questo gradiente per correggere la propria ipotesi successiva. 3

La mappatura è strettamente monotona. Non ci sono altipiani né zone piatte. Ogni distanza corrisponde a un valore di calore unico. Questo garantisce che il calore fornisca sempre informazioni utili. Anche quando un'ipotesi si trova dalla parte opposta del mondo, il suo valore di calore è distinto da quello di qualsiasi altra ipotesi lontana. Il giocatore può comunque imparare qualcosa da ogni tentativo. 3

Il calore è la distanza tradotta in una scala che il giocatore può seguire.

Il rilevamento come direzione

Oltre alla distanza, il motore calcola anche il rilevamento iniziale dall'ipotesi verso il paese nascosto. Questo rilevamento è una direzione della bussola che punta dal luogo ipotizzato verso il luogo nascosto. Si misura in gradi, con il nord a zero, l'est a novanta, il sud a centottanta e l'ovest a duecentosettanta. Il rilevamento dice al giocatore in quale direzione generale muoversi per avvicinarsi. 3

Il rilevamento è calcolato a partire dalla latitudine e dalla longitudine di entrambi i punti. Indica la direzione in cui si viaggerebbe lungo il cerchio massimo dall'ipotesi al paese nascosto. Questa direzione non è necessariamente costante lungo tutto il percorso, ma è la direzione nel punto di partenza. Il rilevamento offre una guida in più oltre al solo calore. 3

Non tutte le schermate mostrano il rilevamento al giocatore. Il rilevamento viene calcolato dal motore e può essere usato dall'interfaccia per fornire indizi. Il giocatore può vedere una freccia di bussola, o un indicatore di direzione, o nessun suggerimento direzionale. Il rilevamento esiste come valore calcolato a prescindere dal fatto che venga mostrato. Fa parte del calcolo completo del motore per ogni ipotesi. 3

La spedizione in cinque tappe

Ogni round del gioco è strutturato come una spedizione in cinque tappe. Il seme estrae cinque paesi nascosti distinti in un ordine fisso, e il giocatore li affronta uno alla volta. Non c'è alcun limite alle ipotesi in una tappa; il giocatore continua a nominare paesi, imparando dal calore di ogni tentativo, finché il paese nascosto non viene trovato. 3

La struttura a spedizione dà al gioco un inizio e una fine. Risolvere una tappa rivela il paese nascosto successivo, e la spedizione finisce quando tutti e cinque sono stati trovati. Il costo del viaggio si conta in ipotesi: una tappa vale mille punti quando il suo paese viene trovato alla prima ipotesi, cento in meno per ogni ipotesi in più che richiede, senza mai scendere sotto i cento, così un paese trovato con una sola ipotesi vale dieci volte uno trovato con dieci. 3

Questa struttura fa parte del design del gioco giornaliero. Ogni giorno, un nuovo seme produce una nuova catena di cinque paesi nascosti, e ogni giocatore inizia la stessa nuova spedizione. Il seme garantisce che tutti i giocatori dello stesso giorno affrontino gli stessi cinque paesi nello stesso ordine. Questo crea un'esperienza condivisa fra tutti i partecipanti. 3

Determinismo a partire dal seme

Il paese nascosto e l'ordine di gioco sono determinati da un seme. Un seme è un numero che controlla la selezione casuale del paese nascosto. Lo stesso seme produce sempre lo stesso paese nascosto. Questo rende il gioco deterministico e riproducibile. Quando il gioco giornaliero usa un seme basato sulla data, tutti i giocatori di quella data ricevono lo stesso paese nascosto. 3

Il determinismo a partire dal seme è una tecnica standard nel design dei giochi. Permette al gioco di essere coerente fra esecuzioni diverse e giocatori diversi. Il seme può essere condiviso, e chiunque abbia il seme può riprodurre esattamente la stessa partita. Questo è utile per condividere le partite, per verificare i risultati e per creare sfide che hanno un'unica risposta corretta.

Il seme non influisce sul modo in cui il motore calcola la distanza o il calore. Quei calcoli sono puramente matematici e dipendono soltanto dalla latitudine e dalla longitudine dei paesi. Il seme determina soltanto quale paese è nascosto. Una volta selezionato il paese nascosto, il resto della partita procede secondo le regole della distanza e del calore. 3

Sources & notes

  1. This game's own engine, which is pure and deterministic and never touches the page. Warmer Globe is a guessing game: a country is hidden, and the player names countries to home in on it. Each guess is scored by how close it sits to the hidden country, and the closer it is the hotter it glows, a guess exactly on the target reads as boiling, and the heat falls off smoothly with distance, cooling toward the far side of the world without quite levelling out, so even two distant guesses can be told apart. That closeness is a great-circle distance: the engine holds each country's latitude and longitude and measures the distance between two points with the haversine formula, taking the Earth's radius as about six thousand three hundred seventy-one kilometres and the greatest possible separation, at the antipode, as about twenty thousand kilometres. It also computes the initial bearing from a guess toward the target, a compass direction to point the way. A round is a five-stop expedition, and the hidden country and the order are drawn from a seed, so the daily game is the same for everyone.
  2. "Great-circle distance," Wikipedia, the great-circle distance is the shortest distance between two points on the surface of a sphere, measured along the surface rather than through its interior. It lies along a great circle, whose centre is the sphere's centre, and equals the central angle between the points, in radians, times the sphere's radius. For points on the Earth, given by latitude and longitude and treating the Earth as a sphere of mean radius about six thousand three hundred seventy-one kilometres, the distance is usually computed with the haversine formula, which stays accurate even for small distances where simpler methods lose precision; treating the Earth as a sphere keeps the result within about half a percent, so the method is widely used in navigation. en.wikipedia.org/wiki/Great-circle_distance.
  3. "Geographic coordinate system," Wikipedia, a geographic coordinate system specifies locations on the Earth using coordinates, most commonly latitude and longitude. Latitude is the angle north or south of the equator, from zero degrees there to ninety at the poles, its lines called parallels; longitude is the angle east or west of the prime meridian through Greenwich, from zero to one hundred and eighty degrees, its lines called meridians; together they form a grid called the graticule. The system was invented by Eratosthenes in the third century before the common era, improved by Hipparchus, and refined by Ptolemy in the second century, and in 1884 an international conference fixed Greenwich as the reference for the prime meridian. Near the equator one degree of latitude spans about one hundred and eleven kilometres. en.wikipedia.org/wiki/Geographic_coordinate_system.
  4. Further reading on Great-circle distance, Great Circle -- from Wolfram MathWorld. mathworld.wolfram.com.
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