Q vale dieci punti ed E vale uno. Questo singolo fatto nasconde una piccola teoria del linguaggio, un argomento sull'informazione e una ragione per cui il sacchetto delle tessere del gioco appare diverso in spagnolo che in inglese.
La regola di punteggio che incontri al tuo primo turno non è una scelta estetica. È una misurazione. Alla fine degli anni '30, un architetto disoccupato di nome Alfred Mosher Butts si propose di creare un gioco di parole che non fosse né pura fortuna né puro vocabolario, e aveva bisogno di un metodo fondato per attribuire un valore a ciascuna lettera. Così fece ciò che fa un ingegnere: contò. Butts calcolò con quale frequenza ciascuna lettera appariva nelle fonti stampate del suo tempo, la prima pagina del The New York Times in primis, insieme al Herald Tribune e The Saturday Evening Post.1
Da quei conteggi lesse subito due numeri. Il conteggio, ovvero quante tessere di ciascuna lettera vanno nel sacchetto, traccia quanto è comune la lettera nella scrittura reale. Il valore funziona in senso opposto: più la lettera è rara, più una giocata che la utilizza dovrebbe fruttare. Le vocali comuni valgono un punto; le lettere che compaiono solo nei prestiti lessicali e negli angoli impacciati del dizionario valgono il massimo del gioco. Come la BBC ha una volta affermato, Butts rese Q e X degne di dieci punti "perché comparivano relativamente di rado."2
Allineando le lettere, il design si rivela. Il valore in punti sale quasi monotonicamente man mano che la frequenza nel mondo reale cala. La E è ovunque ed è economica; la Z e la Q sono quasi ovunque assenti e care.
| Lettera | Tessere nel sacchetto | Valore dei punti | Frequenza in inglese |
|---|---|---|---|
| E | 12 | 1 | ≈ 12.7% |
| A | 9 | 1 | ≈ 8.2% |
| N | 6 | 1 | ≈ 6.7% |
| D | 4 | 2 | ≈ 4.3% |
| B | 2 | 3 | ≈ 1.5% |
| K | 1 | 5 | ≈ 0.8% |
| X | 1 | 8 | ≈ 0.15% |
| Q | 1 | 10 | ≈ 0.10% |
| Z | 1 | 10 | ≈ 0.07% |
Le quantità e i valori sono il set standard in inglese;3 le figure di frequenza sono le stime consuetudinarie per il testo inglese ordinario.4 WordChess utilizza tessere con valore in punti e una borsa di 100 tessere ponderata per frequenza in questa tradizione, misurata dai documenti di progettazione del gioco.
Ecco dove un'idea chiara incontra un vincolo difficile. Se il valore premiasse semplicemente la rarità, la borsa ideale sarebbe zeppa di Q e Z, enormi punti in attesa di essere riscossi. Ma una borsa è anche una mano da cui devi effettivamente giocare. Estrai sette bizzarrie ad alto valore e rimani congelato, incapace di formare una parola legale. Quindi la quantità si oppone al valore: la borsa deve contenere le lettere in proporzioni approssimative a quelle in cui la lingua le utilizza, altrimenti il gioco si blocca.
Ecco perché c'è esattamente un solo Q, e perché arriva con un unico compagno U sepolto tra quattro. Il Q solitario è prezioso perché è quasi ingiocabile, e giocabile solo perché le altre tessere della borsa sono state distribuite nelle proporzioni della vita stessa. La scarsità stabilisce la ricompensa; la frequenza mantiene il gioco in movimento.
Il prezzo di una tessera è stabilito da quanto raramente appare la lettera, ma il contenuto della borsa è stabilito da quanto spesso appare. Le due forze sono lo stesso fatto, letto in avanti e all'indietro.
Se un set di tessere equo è una fotografia delle frequenze delle lettere di una lingua, allora cambiare lingua deve cambiare la fotografia. E lo fa, visibilmente. WordChess funziona in 22 lingue e il sacchetto viene ridisegnato per ciascuna, perché una distribuzione calibrata sull'inglese è semplicemente sbagliata altrove.3
I set di tessere spagnoli venduti al di fuori del Nord America eliminano K e W completamente; quelle lettere compaiono nello spagnolo solo nelle parole importate, quindi un sacchetto fedele non ne include affatto.5 L'italiano va oltre, omettendo J, K, W, X e Y, lettere che non appartengono all'ortografia italiana nativa e compaiono solo nei prestiti.5 Le lettere che un giocatore anglofono apprezza per dieci punti ciascuna sono, in un'altra lingua, non rare ma assenti. La rarità non è una proprietà di una lettera. È una proprietà di una lettera in una lingua.
Butts stava, senza il vocabolario per esprimerlo, misurando qualcosa che un matematico avrebbe formalizzato un decennio dopo. Nel 1948 Claude Shannon fondò la teoria dell'informazione su un'affermazione precisa: meno un simbolo è prevedibile, più informazione trasmette. Una lettera che avresti potuto indovinare ti dice poco; una sorprendente ti dice molto. La rarità is informazione, e l'informazione si misura in bit.6
Nel suo articolo del 1951 Previsione ed entropia dell'inglese stampato, Shannon si propose di pesare quella quantità. Trattando le lettere in isolamento, l'inglese arriva a circa quattro bit per lettera; ma se un lettore usa il contesto, il fatto che un q all promette quasi certamente una u, che poche parole finiscono in v, e il tasso reale crolla. Gli esperimenti di previsione di Shannon hanno posto l'entropia dell'inglese ordinario in un intervallo compreso tra 0,6 e 1,3 bit per lettera.6 La maggior parte di ciò che scriviamo è ridondante; le lettere sorprendenti fanno il lavoro vero.
Lo stesso calcolo aveva già plasmato un codice precedente. Quando Samuel Morse e Alfred Vail costruirono il loro alfabeto negli anni 1840, si dice che Vail abbia studiato i cassetti dei caratteri di una tipografia per apprendere quali lettere fossero più usate, assegnando poi a quelle lettere i segnali più brevi, un singolo punto per la E, un singolo trattino per la T.7 Codici brevi per le lettere frequenti; punti economici per le tessere comuni; pochi bit per il prevedibile. Morse minimizzava il tempo su un filo, Butts bilancitava un gioco, Shannon battezzava il numero sottostante, ma tutti e tre leggevano lo stesso libro mastro. Il valore di una lettera, si scopre, era sempre una misura di quanto potesse sorprenderti.