La Q vale dieci punti e la E ne vale uno. Quel semplice fatto nasconde una piccola teoria del linguaggio, un ragionamento sull'informazione e il motivo per cui il set di tessere del gioco è diverso in spagnolo rispetto all'inglese.
Scritto e redatto in inglese. Questa versione italiana è stata prodotta con traduzione automatica; dove conta la precisione, fa fede l'originale inglese. Leggi l'originale in inglese →
La regola di punteggio che incontri al primo turno non è una scelta estetica. È una misura. All'inizio degli anni Trenta un architetto disoccupato di nome Alfred Mosher Butts si mise a costruire un gioco di parole che non fosse né pura fortuna né puro vocabolario, e gli serviva un modo rigoroso per dare un prezzo a ogni lettera. Così fece ciò che fa un ingegnere: contò. Butts registrò la frequenza con cui ogni lettera compariva nelle fonti a stampa del suo tempo, soprattutto la prima pagina del New York Times, insieme all'Herald Tribune e al Saturday Evening Post. 1
Da quei conteggi ricavò due numeri insieme. Il numero di tessere, cioè quante ne vanno nel sacchetto per ciascuna lettera, segue quanto la lettera è comune nella scrittura reale. Il valore va nella direzione opposta: più la lettera è rara, più una giocata che la usa dovrebbe rendere. Le vocali comuni valgono un solo punto; le lettere che affiorano solo nei prestiti e negli angoli scomodi del dizionario valgono il massimo del gioco. Nella versione inglese quel massimo è dieci punti, e solo la Q e la Z lo portano; come scrisse una volta la BBC, Butts "calcolò un valore per ogni tessera misurando con quale frequenza ogni lettera compariva sulla prima pagina del New York Times". 2
Metti in fila le lettere e il progetto si rivela. Il valore in punti cresce in modo quasi monotono man mano che la frequenza reale diminuisce. La E è ovunque ed economica; la Z e la Q non sono quasi da nessuna parte e costano care.
| Lettera | Tessere nel sacchetto | Valore in punti | Freq. in inglese |
|---|---|---|---|
| E | 12 | 1 | ≈ 12.7% |
| A | 9 | 1 | ≈ 8.2% |
| N | 6 | 1 | ≈ 6.7% |
| D | 4 | 2 | ≈ 4.3% |
| B | 2 | 3 | ≈ 1.5% |
| K | 1 | 5 | ≈ 0.8% |
| X | 1 | 8 | ≈ 0.15% |
| Q | 1 | 10 | ≈ 0.12% |
| Z | 1 | 10 | ≈ 0.07% |
I numeri di tessere e i valori sono quelli del set inglese standard; 3 i dati di frequenza sono le stime consuete per i testi inglesi comuni. 4 WordChess usa tessere con valore in punti e un set di tessere ponderato sulla frequenza, in questa tradizione (100 tessere in inglese, 98 lettere e 2 jolly), anche se ogni giocatore dispone di un set completo invece di pescare da un sacchetto, come rilevato dai documenti di progettazione del gioco.
Qui un'idea pulita incontra un vincolo severo. Se il valore premiasse semplicemente la rarità, il sacchetto ideale sarebbe pieno di Q e Z, punti enormi in attesa di essere incassati. Ma un sacchetto è anche una mano da cui devi effettivamente giocare. Pesca sette stranezze di alto valore e resti paralizzato, incapace di formare una parola valida. Così il numero di tessere tira in senso contrario al valore: il sacchetto deve contenere le lettere più o meno nella proporzione in cui la lingua le usa, altrimenti il gioco si inceppa.
Ecco perché c'è esattamente una Q, e perché la sua compagna quasi inseparabile, la U, ha quattro tessere tutte sue: una Q, e quattro U nel sacchetto per darle la possibilità di trovarne una. La Q solitaria è preziosa perché è quasi ingiocabile, e giocabile del tutto solo perché le altre tessere del sacchetto sono state distribuite nelle proporzioni della vita reale. La scarsità fissa la ricompensa; la frequenza tiene il gioco in movimento.
Il prezzo di una tessera è fissato da quanto raramente compare la lettera, ma il contenuto del sacchetto è fissato da quanto spesso compare. Le due forze sono lo stesso fatto, letto in avanti e all'indietro.
Se un set di tessere equo è una fotografia delle frequenze delle lettere di una lingua, allora cambiare lingua deve cambiare la fotografia. E la cambia, in modo visibile. WordChess funziona in 22 lingue, e il suo set di tessere viene ricostruito per ciascuna, perché una distribuzione calibrata sull'inglese è semplicemente sbagliata altrove. 3
I set spagnoli venduti fuori dal Nord America eliminano del tutto la K e la W; quelle lettere compaiono in spagnolo solo nelle parole importate, quindi un sacchetto fedele non assegna loro alcuna tessera. 5 L'italiano va oltre, omettendo J, K, W, X e Y, lettere che non appartengono all'ortografia italiana nativa e compaiono solo nei prestiti. 5 Lettere che il sacchetto inglese razionava a una o due tessere ciascuna, in un'altra lingua non sono rare ma assenti. La rarità non è una proprietà di una lettera. È una proprietà di una lettera in una lingua.
Butts stava misurando, senza avere il vocabolario per dirlo, qualcosa che un matematico avrebbe formalizzato una quindicina d'anni dopo. Nel 1948 Claude Shannon fondò la teoria dell'informazione su un'affermazione precisa: meno un simbolo è prevedibile, più informazione trasporta. Una lettera che avresti potuto indovinare ti dice poco; una sorprendente ti dice molto. La rarità è informazione, e l'informazione si misura in bit. 6
Nel suo articolo del 1951 Prediction and Entropy of Printed English ("Predizione ed entropia dell'inglese stampato"), Shannon si propose di pesare quella quantità. Considerando le lettere isolatamente, l'inglese arriva a circa quattro bit per lettera; ma se si lascia che il lettore usi il contesto, il fatto che una q promette quasi sempre una u, che poche parole finiscono in v, il tasso reale crolla. Gli esperimenti di predizione di Shannon collocarono l'entropia dell'inglese comune tra 0,6 e 1,3 bit per lettera. 6 Gran parte di ciò che scriviamo è ridondante; le lettere sorprendenti fanno il vero lavoro.
La stessa contabilità aveva già plasmato un codice precedente. Quando Samuel Morse e Alfred Vail costruirono il loro alfabeto negli anni Quaranta dell'Ottocento, si racconta che Vail abbia studiato le casse dei caratteri di una tipografia per sapere quali lettere fossero le più usate, e abbia poi assegnato a quelle lettere i segnali più brevi: un solo punto per la E, una sola linea per la T. 7 Codici brevi per le lettere frequenti; punti economici per le tessere comuni; pochi bit per ciò che è prevedibile. Morse minimizzava il tempo su un filo, Butts bilanciava un gioco, Shannon diede un nome al numero sottostante, ma tutti e tre leggevano lo stesso registro. Il valore di una lettera, a quanto pare, è sempre stato una misura di quanto poteva sorprenderti.