Raggiungi un piano di coordinate e trascina i due vettori di base per deformare l'intera griglia finché la tua forma non atterra esattamente sul bersaglio.
Come giocare
Una forma sorgente si trova su una griglia di coordinate accanto a un contorno di destinazione. Lo spostamento delle due maniglie del vettore base applica una trasformazione lineare all'intero piano: il tuo obiettivo è trasformare la forma sul bersaglio.
Trascina la maniglia arancione (il vettore i) e la maniglia verde acqua (il vettore j) per rimodellare la griglia.
Il misuratore determinante mostra la scala dell'area con segno della trasformazione.
Se i due vettori si allineano, il determinante scende a zero e la matrice diventa singolare: la griglia si appiattisce in una linea e non puoi vincere finché non la tiri indietro.
Abbina il contorno del bersaglio per superare il livello.
Controlli
Desktop: clicca e trascina le due maniglie vettoriali; usa Ripristina per ripristinare la griglia dell'identità e Nuovo per un nuovo puzzle.
Telefono e tablet: trascina le maniglie con il dito: il tocco è completamente supportato. I vettori si agganciano a passi semiinteri.
Suggerimenti e strategia
Pensa a dove dovrebbe atterrare ogni angolo quadrato unitario; i vettori sono letteralmente le immagini di (1,0) e (0,1).
Mantieni il determinante lontano dallo zero: una griglia piatta e quasi singolare è un vicolo cieco.
Un determinante negativo significa che hai invertito l'orientamento, che a volte è esattamente ciò di cui l'obiettivo ha bisogno.
Cosa imparerai
Basis rende tangibile il cambiamento di base: ogni trascinamento è una vera e propria matrice 2x2 che agisce sul piano.
Competenze: algebra lineare, cambio di base, matrici, vettori
Ideale per: scuola superiore/università avanzata
Per genitori e insegnanti: cambio di base in algebra lineare.
Origini
Spostare le maniglie di due vettori di base per trasformare l'intero piano mostra un'applicazione lineare per ciò che è davvero: una regola determinata interamente da dove finiscono i vettori di base.
Manipolare la base anziché una matrice è il capovolgimento originale.
È l'intuizione che la notazione matriciale nasconde. Una matrice 2×2 non è altro che le due colonne che dicono dove vanno i vettori di base, quindi trascinarli è modificare la matrice; e ogni altro punto segue, perché la linearità non lascia scelta.
A proposito di Base
Basis rende tangibile l'idea astratta di un cambio di base: ogni trascinamento è una vera e propria matrice 2x2 agente sul piano. È un browser game originale e gratuito con modalità quotidiane e di pratica basate sull'algebra lineare pratica.
